Мушни Хварцкия окончил исторический факультет АГУ. В период работы научным сотрудником Абхазского государственного музея внес огромный вклад в становление палеолитической науки Абхазии.
М. Х. Хварцкия был активным участником Национально-освободительного движения абхазского народа, в годы Отечественной войны народа Абхазии 1992-1993 гг. был военачальником, командиром Гумистинского оборонного рубежа, Герой Абхазии.
После Гагрской операции был направлен в Восточный регион в должности представителя Генштаба Вооруженных сил РА по Очамчырско-Ткуарчалскому направлению. Погиб в с. Лашкиндар при отражении атаки противника.
